如图,在RT三角形中,∠ACB=90,CD垂直于AB,垂足为点D,E,F分别是AC、BC边上的点,且CE=i/3AC,B

如图,在RT三角形中,∠ACB=90,CD垂直于AB,垂足为点D,E,F分别是AC、BC边上的点,且CE=i/3AC,BF=1/3BC
求证AC/BC=CD/BD;求∠EDF的度数
CE=1/3AC

wsk0329 1年前已收到2个回答举报

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∵∠B=∠B,∴RT△BAC∽RT△BCD,
∴AC∶BC=CD∶BD
∵∠B+∠BCD=∠BCD+∠ACD=90°,
∴∠B=∠ACD,
∵CE=1/3AC,BF=1/3BC,
∴CE∶BF=AC：BC=CD∶BD
∴△CDE∽△BDF
∴∠BDF=∠CDE,
∴∠EDF=∠CDE+∠DCF=∠BDF+∠DCF=∠BDC=90°

1年前

人鱼在水中幼苗

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∠ACB=90,CD垂直于AB
所以∠A+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90
所以∠A=∠BCD
又∠ACB=∠BDC=90
所以RT△ADC∽RT△CDB
所以AC/BC=CD/BD,∠B=∠ACD=∠ECD
又CE=i/3AC，BF=1/3BC
所以CE/BF=CD/BD
△EDC∽△FDB
所以∠ECD=∠FDB
所以∠ECF=∠ECD+∠CDF=∠FDB+∠CDF=∠CDB=90度

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