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证明：
∵∠ACB=90º
∴AC²+CB²=AB²
∵CD⊥AB
∴AB*CD=AC*CB=2S⊿ABC
∴（AC+CB）²=AC²+CB²+2AC*CB=AB²+2AB*CD
∵（AB+CD）²=AB²+CD²+2AB*CD
∵CD＞0
∴（AB+CD）²＞（AC+CB）²
∴CD+AB＞AC+CB
∵∠ACB=90º
∴AC²+CB²=AB²
∵CD⊥AB
∴AB*CD=AC*CB=2S⊿ABC
∴（AC+CB）²=AC²+CB²+2AC*CB=AB²+2AB*CD
∵（AB+CD）²=AB²+CD²+2AB*CD
∵CD＞0
∴（AB+CD）²＞（AC+CB）²
∴CD+AB＞AC+CB
1年前
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