如图,在△ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,CD=h

如图,在△ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,CD=h
求证（1）a的平方分之一+b的平方分之一=h的平方分之一
（2）以a+b,c+h为边能否构成直角三角形,请说明理由.

kuiniu 1年前已收到1个回答举报

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（1）设AB=c
因为三角形ABC的面积=a*b/2=c*h/2
所以ab=ch,即ab/h=c
则a^2*b^2/(h^2)=c^2
又因为三角形ABC为直角三角形,a^2+b^2=c^2
所以a^2*b^2/(h^2)=a^2+b^2
因为a^2*b^2不等于0,将等式两边同时除以a^2*b^2
得1/h^2=1/(b^2)+1/(a^2)
即1/(a^2)+1/(b^2)=1/h^2
（2）
任意两条边都可以构成一个直角三角形

1年前

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如图,三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab,求证1/ac^2＋1/bc^2=1/cd^2

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如图在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB垂足为D,点E是CD上任意一点,

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