如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E、F分别是AC、BC边上的点,且CE=1/3AC,BF

如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E、F分别是AC、BC边上的点,且CE=1/3AC,BF=1/3BC.
1)求证AC/BC=CD/BD
2)求∠EDF的度数 .

jhj202 1年前已收到2个回答举报

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第一个问题：
因为：∠ACB=90°、CD⊥AB
所以：CD*CD=AD*BD （两个三角形相识或者什么定律）
所以：AC/BC=CD/BD
第二个问题：
由题意可知CE=1/3AC,BF=1/3BC
所以：CE/BF=AC/BC
且第一个问题得知：AC/BC=CD/BD
CE/BF=CD/BD 1
易知∠DBF=∠ECD 2
有1、2得知 △BDF∽△ECD
所以∠EDC=∠BDF
又因为CD⊥AB
所以∠EDF=90°
看不懂的话,把图画出来,对照上面的步骤看.应该能看懂吧,很简单的.

1年前

5233782ysj 幼苗

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∠B=∠B
∠CDB=∠ACB=90
△ACB∽△CDB
AC/CD=BC/BD
AC/BC=CD/BD
2、CE：AC=1/3
BF；BC=1/3
CE：AC=BF：BC
CE：BF=AC：BC=CD：BD
∠ACD=∠B
△CED∽△BFD
∠EDC=∠FDB
∠CDB=∠EDF=90

1年前

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