如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AO平分∠BAC,交CD于O,E为AB上一点,OE平行BC,求证:O

如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AO平分∠BAC,交CD于O,E为AB上一点,OE平行BC,求证:OD+OE=CD

油淋仔鸡 1年前已收到1个回答举报

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答：延长OE交AC于F,则∠AFO=90°,因为AO平分∠BAC,所以∠FAO=∠DAO,且,△AFO与,△ADO共用AO,所以,△AFO与,△ADO为全等三角形,所以OF=OD.
∠CFO=∠EDO=90°,∠FOC=∠DOE,所以△CFO与,△EDO为全等三角形.所以OC=OD.
所以OD+OE=DO+OC=CD.
各种符号太麻烦,所以简化了,不清楚可以继续问!

1年前

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