如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,FG∥AB交CD于F,FD∥

如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,FG∥AB交CD于F,FD∥AB交BC于G
求证!
（1）CE=CF
（2）CE=GB

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作垂线GH⊥AB于点H,则∠EHA=∠EHB=90°
（1）∵∠C=90°,AE平分∠BAC
∴∠AEC=∠AEH
∵CD⊥AB
∴∠AFD=∠AEH
∵∠CFE=∠AFD
∴∠CFE=∠AEH=∠AEC
∴CE=CF
（2）∵CE=CF,CE=EH
∴CF=EH
∵CF∥EH,FG∥AB
∴∠FCG=∠HEB,∠FGC=∠HBE
∴△CFE≌△EHB
∴CG=EB
∵CE=CG-EG,GB=EB-EG
∴CE=GB

1年前

生命如何幼苗

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做EH垂直于AB于H
因为△ACE全等于△AEH，所以∠AEC=∠AEH，又因为∠AEH=∠AFD，又因为∠AFD=∠CFE
所以，∠CFE=∠CEF
所以（1）证好了

1年前

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你能帮帮他们吗

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