02350235
春芽
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由于:f(0+0)=f(0)*f(0)
得:f(0)=[f(0)]^2
得:f(0)=0,或f(0)=1
若f(0)=0,则对任何x,
有:f(x)=f(x+0)=f(x)*f(0)=0
因而对任何x:f'(x)=0
命题成立.
若f(0)=1,
则:[f(x+h)-f(x)]/h=[f(x)*f(h)-f(x)]/h
=f(x)*[f(h)-1]/h
=f(x)*[f(h)-f(0)]/h
当h趋于0时,上式取极限,即得:
f'(x)=f(x)f'(0)
1年前
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