1.求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且与x-y=0截得的弦长为2根号下7的圆的方程.

设圆的方程为（x-a)^2+（y-b)^2=r^2
因为圆与x轴相切,所以b＝r；因为圆心在直线3x-y=0上,所以b=3a;
所以圆的方程可化为（x-a)^2+(y-3a)^2=9a^2
把x－y=0即y=x代入上列方程化简得2x^2-8ax+a^2=0
由根与系数的关系得,x1+x2=4a,x1*x2=a^2/2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=……=14a^2
(y1-y2)^2=……=14a^2
所以圆被直线x-y=0所截的弦长为√(14a^2+14a^2)=2√7 a=2√7
所以a=1
所以圆的方程为（x-1)^2+(y-3)^2=9

化简得(sinx-a/2)^2>=-3/4a^2+2a+4
讨论：当a在-2到2之间时，无解
当a在2到正穷或-2到负无穷
a=
a=
算出来就可以了！