求圆心在直线3x-y=O上,并与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2倍根号7的圆的方程

newstao 1年前已收到3个回答举报

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设圆的圆心坐标为(t,3t),半径为3|t|,弦长的一半为√7,圆心到直线x-y=0的距离为d=|-2t|/√2,根据勾股定理,有2t²+(√7)²=(3|t|)²,得t²=1,t=±1故所求圆方程为(x-1)²+(y-3)²=9或(x+1)²+(y+3)²=9

1年前

hjhw2 幼苗

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圆心在直线3x-y=O圆心坐标设（a，3a），与x轴相切，即绝对值3a=r，方程设（x-a）^2+(y-3a)^2=9a^2。圆心到x-y=0距离d=绝对值（3a-a）/根号2=根号2 a，根号7^2+(根号2a)^2=9a^2
a=+/-1则(x-/+1)^2+(y-/+3)^2=9

1年前

bimoda 幼苗

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(x＋1)²＋(y＋3)²=9和(x－1)²＋(y－3)²=9

1年前

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你能帮帮他们吗

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