求圆心在直线3x+2y=0上,并且与x轴的交点分别为（–2,0）,（6,0）的圆的方程.

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∵圆与x轴的交点分别为（-2,0）,（6,0）,
∴由圆的性质可知,圆心的横坐标为2,
又∵圆心在直线3x+2y=0上,
∴圆心的纵坐标为-3,
∴可设圆的方程为(x-2)²+(y+3)²=r²,(r>0),
将（6,0）代入,
得r²=25,
∴圆的方程为(x-2)²+(y+3)²=25.

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