求圆心在直线3x+y=0上,过原点且被y轴截得的弦长为6的圆的方程

wzxaini0719 1年前已收到2个回答举报

瞬间光华幼苗

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(x+1)^2+(y-3)^2=10
设圆心坐标（x,-3x）
画图即知-3x=3 得x=-1
所以圆心坐标为（-1,3）
半径平方为 1+9=10
所以圆的方程即为：(x+1)^2+(y-3)^2=10

1年前

浮云飞絮幼苗

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设圆心(t,-3t)
所以圆心到y轴│3t│
设圆(x-t)²+(y+3t)²=9t²+t²
所以x²-2tx+y²+6tx=0
因为过原点
所以过(0,±6)
所以36±36t=0
t=±1
所以圆心(1,-3)或(-1,3)
方程为(x-1)²+(x+3)=10或(x+1)²+(x-3)²=10

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