（2014•呼和浩特二模）已知⊙M的圆心在第一象限，过原点O被x轴截得的弦长为6，且与直线3x+y=0相切，则圆M的方程
（2014•呼和浩特二模）已知⊙M的圆心在第一象限，过原点O被x轴截得的弦长为6，且与直线3x+y=0相切，则圆M的方程为______．
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解题思路：设出圆心坐标，利用直线与圆相切，求出圆的圆心与半径，即可得到圆的方程．
⊙M的圆心在第一象限，过原点O被x轴截得的弦长为6，
∴设圆的圆心（3，b），
∵圆与直线3x+y=0相切，
∴-3×[b/3]=-1，∴b=1，
圆的圆心为（3，1），
圆的半径为：
32+12=
10．
所求圆的方程为：（x-3）2+（y-1）2=10．
故答案为：（x-3）2+（y-1）2=10．
点评：
本题考点： 圆的切线方程．
考点点评： 本题考查圆的标准方程的求法，圆的切线的应用，考查转化思想以及计算能力．
1年前
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