（2014•济南二模）已知圆心在第一象限的圆C经过坐标原点O，与x轴的正半轴交于另一个点A，且∠OCA=120°，该圆截

（2014•济南二模）已知圆心在第一象限的圆C经过坐标原点O，与x轴的正半轴交于另一个点A，且∠OCA=120°，该圆截x轴所得弦长为2
3
，则圆C的标准方程为
（x-
3
）2+（y-1）2=4
（x-
3
）2+（y-1）2=4
．
黑日依山尽 1年前 已收到1个回答 举报
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41024164 幼苗

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解题思路：由题意可得点C的横坐标为
3
，根据tan30°=
b
3
，求得C的纵坐标为b的值，可得半径，从而求得圆C的标准方程．

由题意可得点C的横坐标为
3，根据tan30°=
b

3，求得C的纵坐标为b=1，
故半径为
3+1=2，
故圆C的标准方程为（x-
3）2+（y-1）2=4，
故答案为：（x-
3）2+（y-1）2=4．

点评：
本题考点： 圆的标准方程．

考点点评： 本题主要考查直线和圆的位置关系，求圆的标准方程，属于中档题．

1年前

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