设A为3阶方阵,且A的行列式丨A丨=a≠0,而A*是A的伴随矩阵,则丨A*丨等于多少? 麻烦写下计算过程,谢谢.

ouyangshaojun 1年前 已收到3个回答 举报
赞

江南小燕 幼苗

共回答了23个问题采纳率：100% 举报

知识点:|A*| = |A|^(n-1),其中n是A的阶.
所以 |A*| = |A|^(3-1) = a^2.

1年前 追问

9

ouyangshaojun 举报

请问A和丨A丨的区别是什么？？看了几天书你一下就给我弄明白了

举报 江南小燕

A 是矩阵, 这里是方阵, 即行数与列数相同 |A| 是方阵A的行列式

一尾鱼的ii 幼苗

共回答了22个问题 举报

根据伴随矩阵的性质可有：AA*=|A| E (E为单位矩阵)
则两边求行列式有：|A| |A*|=|A| ^3=a^3
则：丨A*丨=a^2
一般的，对于n阶方阵A，若丨A丨=a，则有丨A*丨=a^(n-1)

1年前

0

xyl701017 幼苗

共回答了13个问题 举报

由于AA*=|A|E
所以|AA*|=|A||A*|=||A|E|=|A|^n
所以|A*|=|A|^(n-1)=|A|^2

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.020 s. - webmaster@yulucn.com