求下列齐次线性方程组的通解（用解向量表示）

求下列齐次线性方程组的通解（用解向量表示）；

{ x1+2x2-2x3-3x4=0 2x1-x2+3x3+4x4=0 4x1+x2+2x3+2x4=0

化到行阶梯形的最简形式的过程.

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bbx120 精英

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解:

系数矩阵=

1 2 -2 -3

2 -1 3 4

4 1 2 2

r3-2r2,r2-2r1

1 2 -2 -3

0 -5 7 10

0 3 -4 -6

r2+2r3

1 2 -2 -3

0 1 -1 -2

0 3 -4 -6

r1-2r2,r3-3r2

1 0 0 1

0 1 -1 -2

0 0 -1 0

r3*(-1),r2+r3

1 0 0 1

0 1 0 -2

0 0 1 0

所以方程组的通解为 c(1,-2,0,-1)'

1年前

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