已知F1,F2分别是椭圆x^2/8+y^2/4=1的左右焦点,点P是椭圆上的任意一点,则│PF1│.│PF2│=5,则c

已知F1,F2分别是椭圆x^2/8+y^2/4=1的左右焦点,点P是椭圆上的任意一点,则│PF1│.│PF2│=5,则cos角F1PF2
A.-3/5 B.-1/10 C.1/10 D.3/5
annashud 1年前 已收到3个回答 举报
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写意几分 幼苗

共回答了22个问题采纳率：77.3% 举报

│PF1│.│PF2│=5
│PF1│.+│PF2│=2a=4√2,则(│PF1│.+│PF2│)²=│PF1│².+│PF2│²+2│PF1│.│PF2│=32
cos角F1PF2= (│PF1│².+│PF2│²-|F1F2|²)÷ 2│PF1│.│PF2│=(32-2×5-4²)÷(2×5)=3／5

1年前

2

hanyi11 幼苗

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这个要用余弦定理，连接F1PF2，在这个三角形中，有│PF1│+│PF2│=2a=4√2
则，│PF1│²+│PF2│²=（│PF1│+│PF2│）²-2│PF1│.│PF2│=32-10=22
cos角F1PF2=│PF1│²+│PF2│²-（2c）²/2│PF1│.│PF2│=22-16/10=0.6=3/5

1年前

1

liuxingf4 幼苗

共回答了503个问题 举报

A=根号8=2根号2，C=根号（8-4）=2
PF1方+PF2方=（2C）方=16
PF1+PF2=2A=4根号2
PF1*PF2=[（PF1+PF2）方-（PF1方+PF2方）]/2=（32-16）/2=8
│PF1│.│PF2│=5=PF1*PF2*COS角F1PF2
COS角F1PF2=5/8

1年前

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