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已知F1,F2分别是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1a大于b大于0）的左交点和右交点O是坐标系原点.且椭圆C的焦距为6,过F1的弦AB两端点A、B与F2所成三角形ABF2的周长是12根号2.
1.求椭圆C的标准方程
2.已知点P(x1,y1),Q(x2,y2）（注：不是指平方）是椭圆C上不同的两点,线段PQ的中点M(2,1),求直线PQ的方程

pyang204 1年前已收到1个回答举报

weibaichi 幼苗

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ABF2周长=4a=12根号2,2c=6
a=3根号2
b^2=a^2-c^2=9
方程x^2/18+y^2/9=1
x1^2/18+y1^2/9=1
x2^2/18+y2^2/9=1
相减得(x1+x2)(x1-x2)/18+(y1+y2)(y1-y2)/9=0
PQ斜率=(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/2(y1+y2)=-4/2=-2

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你能帮帮他们吗

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