已知椭圆x^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1 F2………………

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已知椭圆x^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1 F2. 过中心O作直线与椭圆相交于A B 两点,若要使△ABf2的面积是20,求直线AB的方程 ·· 谢谢
.高手去哪了.? 急~~

竹本武 1年前已收到1个回答举报

板板645 幼苗

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设直线方程为x=ky与椭圆相交于A(x1,y1),B(x2,y2)
联立方程,消去x,得（k^2/45+1/20）y^2=1 ★
∴y1= -y2
由几何图形知面积S△ABF2=∣y1-y2∣×c/2 得∣y1-y2∣=8
∴y1= -y2=4 或 y1=-y2= -4
代入方程★,得k=3/4 或 -3/4
∴方程为x=3/4y 或x= -3/4y
即y=4/3x 或y= -4/3x

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