已知F1、F2分别是椭圆x24+y23＝1的左、右焦点，A是椭圆上一动点，圆C与F1A的延长线、F1F2的延长线以及线段
已知F1、F2分别是椭圆
+
＝1的左、右焦点，A是椭圆上一动点，圆C与F1A的延长线、F1F2的延长线以及线段AF2相切，若M（t，0）为一个切点，则（ ）
A. t=2
B. t＞2
C. t＜2
D. t与2的大小关系不确定
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
A. t=2
B. t＞2
C. t＜2
D. t与2的大小关系不确定
赞 关茬 幼苗
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解题思路：由题意知，圆C是△AF1F2的旁切圆，点M是圆C与x轴的切点，设圆C与直线F1A的延长线、AF2分别相切于点P，Q，
则由切线的性质可知：AP=AQ，F2Q=F2M，F1P=F1M，由此能求出t的值．
则由切线的性质可知：AP=AQ，F2Q=F2M，F1P=F1M，由此能求出t的值．
由题意知，圆C是△AF1F2的旁切圆，
点M是圆C与x轴的切点，
设圆C与直线F1A的延长线、AF2分别相切于点P，Q，
则由切线的性质可知：
AP=AQ，F2Q=F2M，F1P=F1M，
∴MF2=QF2=（AF1+AF2）-（AF1+AQ）
=2a-AF1-AP
=2a-F1P
=2a-F1M
∴MF1+MF2=2a，
∴t=a=2．
故选A．
点评：
本题考点： 圆与圆锥曲线的综合．
考点点评： 本题主要考查椭圆标准方程，简单几何性质，直线与椭圆的位置关系，圆的简单性质等基础知识．考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗