椭圆题～救命!已知F1,F2分别是椭圆x的二次方/a的二次方+y二次方/b二次方=1的左右焦点,P是椭圆上的一动点,并且

椭圆题～救命!
已知F1,F2分别是椭圆x的二次方/a的二次方+y二次方/b二次方=1的左右焦点,P是椭圆上的一动点,并且向量PF1*向量PF2的取值范围是〔-4/3,4/3〕.求椭圆的方程.
在水一方的我 1年前 已收到1个回答 举报
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w_咖啡ice 幼苗

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向量PF1*向量PF2 的最大值在P在椭圆左右顶点时取得：
(a-c)*(a+c)=4/3
=> a^2-c^2 = 4/3
向量PF1*向量PF2 的最小值在P在椭圆上下顶点时取得：
(-c,-b)*(c,-b)=-4/3
=> b^2-c^2 = -4/3
又：c^2=a^2-b^2
=> a^2=4 b^2=4/3
=> x^2/4 + y^2/(4/3) = 1

1年前

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