①已知数列{an}的an=(-1)n次方(2n-1)求数列an前40项和.②求和:sn=1/2×4+1/3×5+1/4×
①已知数列{an}的an=(-1)n次方(2n-1)求数列an前40项和.②求和:sn=1/2×4+1/3×5+1/4×6
+.+1/(n+1)(n+3)③数列1,（1+2）,（1+2+2²）,.,（1+2+2²+...+2的n-1次方）...（1）求an通项公式（2）求前n项和sn.
+.+1/(n+1)(n+3)③数列1,（1+2）,（1+2+2²）,.,（1+2+2²+...+2的n-1次方）...（1）求an通项公式（2）求前n项和sn.
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①an=(-1)^n*(2n-1),
数列an前40项和=（-1+3）+（-5+7）+……+（-77+79）
=2*20=40.
②1/[(n+1)(n+3)]=(1/2)[1/(n+1)-1+3)],
∴Sn=(1/2)[1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+1/(n+1)-1/(n+3)]
=(1/2)[1/2+1/3-1/(n+2)-1/(n+3)]
=5/12-(2n+5)/[2(n+2)(n+3)].
③（1）an=1+2+2^2+……+2^(n-1)=2^n-1.
(2)Sn=2^(n+1)-2-n.
数列an前40项和=（-1+3）+（-5+7）+……+（-77+79）
=2*20=40.
②1/[(n+1)(n+3)]=(1/2)[1/(n+1)-1+3)],
∴Sn=(1/2)[1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+1/(n+1)-1/(n+3)]
=(1/2)[1/2+1/3-1/(n+2)-1/(n+3)]
=5/12-(2n+5)/[2(n+2)(n+3)].
③（1）an=1+2+2^2+……+2^(n-1)=2^n-1.
(2)Sn=2^(n+1)-2-n.
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