立体几何的一道题.三角形ABC中,AB=15,角BCA=120度,若三角形平面外一点P到A、B、C的距离都是14,则P到

立体几何的一道题.
三角形ABC中,AB=15,角BCA=120度,若三角形平面外一点P到A、B、C的距离都是14,则P到这个平面的距离是多少?

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三角形ABC中,AB=15,角BCA=120度,若三角形平面外一点P到A、B、C的距离都是14;
这说明,P是以三角形ABC的外接圆为底,以14为母线长的圆锥顶点；
P点到这个平面的距离即,圆锥的高；
1：先求圆的半径R;
正弦定理：AB/sin∠BCA=2R;
R=5√3；
高h^2=PA^2-R^2=14^2-(5√3)^2=121;
h=11;
P到这个平面的距离是11

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