如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于120度,EF是AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于E求证BF=二分

如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于120度,EF是AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于E求证BF=二分之一FC
czlhh 1年前 已收到2个回答 举报

烟雨香丘 幼苗

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作图出来,然后连接AF
因为EF是AB的垂直平分线,垂直平分线到线段两端的距离相等.
所以AF=BF
从而可以证明三角形BEF和三角形AEF是全等三角形(这个不用我解释吧边角边)
所以BF=AF
角BFE=角EFA=60度,角EAF=30度
角BAC=120度,所以角FAC=90度,角AFC=60度
因为直角三角形中,30度角的对边等于斜边的一半
所以,AF=二分之一FC 又AF=BF
AF=BF=二分之一FC

1年前

1

80620 幼苗

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如图,连接AF.EF为AB垂直平分线,所以AF=BF,∠FAE=∠B。

∵∠BAC=120

∴∠B=∠C=30

∴∠CAF=120-30=90,

∴ΔCAF为RTΔ,且CF为斜边,AF为30度所对的直角边,

∴AF=CF/2

∴BF=CF/2。

证毕。

1年前

2
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