一个菱形的边长与一个等腰直角三角形的直角边长相等，若菱形的一个内角为30°，则菱形的面积与等腰直角三角形的面积之比为__

一个菱形的边长与一个等腰直角三角形的直角边长相等，若菱形的一个内角为30°，则菱形的面积与等腰直角三角形的面积之比为______．

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解题思路：设菱形的边长为a，从而得到等腰直角三角形的直角边为a，根据三角函数可求得菱形边长上的高，从而可分别求得其面积，这样就不难得到其面积比．

设菱形的边长为a，则等腰直角三角形的面积为 [1/2]a²，
菱形边长上的高为 [1/2]a，面积等于 [1/2]a²，
故它们的面积比为1：1．
故答案为：1：1．

点评：
本题考点：菱形的性质；等腰直角三角形．

考点点评：此题主要考查菱形、等腰直角三角形的性质及面积的求法，难度适中，关键是熟练掌握菱形和三角形的面积公式．

1年前

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很简单
设菱形的边长为x
菱形的面积=x*asin30°=1/2x^2
三角形的面积=1/2x*x=1/2x^2
所以1:1

1年前

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