（2014•龙岩一模）如图，一个等腰直角三角形的直角边长为2，分别以三个顶点为 圆心，l为半径在三角形内作圆弧
（2014•龙岩一模）如图，一个等腰直角三角形的直角边长为2，分别以三个顶点为 圆心，l为半径在三角形内作圆弧，三段圆弧与斜边围成区域M （图中白色部分）．若在此三角形内随机取一点P，则点P落在区域M内的概率为1−
| π |
| 4 |
1−
． | π |
| 4 |
赞 sonoftheking 幼苗
共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报
解题思路：由题意知本题是一个几何概型，先试验发生包含的所有事件是直角三角形的面积S，然后求出阴影部分的面积，代入几何概率的计算公式即可求解
由题意知本题是一个几何概型，
∵试验发生包含的所有事件是直角三角形的面积S=[1/2×2×2=2
阴影部分的面积S1＝
1
4π+
π
8×2＝
π
2]
点P落在区 域M内的概率为 P=
2−
π
2
2=1−
π
4
故答案为：1-[π/4]
点评：
本题考点： 定积分．
考点点评： 本题考查几何概型，且把几何概型同几何图形的面积结合起来，几何概型和古典概型是高中必修中学习的，高考时常以选择和填空出现，有时文科会考这种类型的解答．
1年前
4
可能相似的问题