一个菱形的边长与一个等腰直角三角形的直角边长相等,若菱形的一个内角为30°,则菱形的面积与等腰直角三角形的面积之比为__

一个菱形的边长与一个等腰直角三角形的直角边长相等,若菱形的一个内角为30°,则菱形的面积与等腰直角三角形的面积之比为______.
admpl 1年前 已收到3个回答 举报

zhkw 幼苗

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解题思路:设菱形的边长为a,从而得到等腰直角三角形的直角边为a,根据三角函数可求得菱形边长上的高,从而可分别求得其面积,这样就不难得到其面积比.

设菱形的边长为a,则等腰直角三角形的面积为 [1/2]a2
菱形边长上的高为 [1/2]a,面积等于 [1/2]a2
故它们的面积比为1:1.
故答案为:1:1.

点评:
本题考点: 菱形的性质;等腰直角三角形.

考点点评: 此题主要考查菱形、等腰直角三角形的性质及面积的求法,难度适中,关键是熟练掌握菱形和三角形的面积公式.

1年前

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3396815 幼苗

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紫嫣_vv 幼苗

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