如图，一个等腰直角三角形的直角边长为2，分别以三个顶点为圆心，1为半径在三角形内作圆弧，三段圆弧与斜边围成区域M（图中白
如图，一个等腰直角三角形的直角边长为2，分别以三个顶点为圆心，1为半径在三角形内作圆弧，三段圆弧与斜边围成区域M（图中白色部分）．若在此三角形内随机取一点P，则点P落在区域M内的概率为（ ）A．[π/4]
B．[π/2]
C．1−
| π |
| 4 |
D．2−
| π |
| 2 |
赞 czjhaze 幼苗
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解题思路：由题意知本题是一个几何概型，先试验发生包含的所有事件是直角三角形的面积S，然后求出阴影部分的面积，代入几何概率的计算公式即可求解
由题意知本题是一个几何概型，
∵试验发生包含的所有事件是直角三角形的面积S=[1/2]×2×2=2，
阴影部分的面积S′=[1/4]π+[π/8]×2=[π/2]，
点P落在区域M内的概率为P=
2−
π
2
2=1-[π/4]．
故选：C．
点评：
本题考点： 几何概型．
考点点评： 本题考查几何概型，且把几何概型同几何图形的面积结合起来，几何概型和古典概型是高中必修中学习的，高考时常以选择和填空出现，有时文科会考这种类型的解答．属于基础题．
1年前
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