一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上,已知正三棱柱的底面边长为2,则该三角形的斜边长为 ______.

郁郁飞扬 1年前 已收到2个回答 举报

daixi333 幼苗

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解题思路:由于正三棱柱的底面ABC为等边三角形,我们把一个等腰直角三角形DEF的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上,结合图形的对称性可得,该三角形的斜边EF上的中线DG的长等于底面三角形的高,从而得出等腰直角三角形DEF的中线长,最后得到该三角形的斜边长即可.

一个等腰直角三角形DEF的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上,∠EDF=90°,
已知正三棱柱的底面边长为AB=2,
则该三角形的斜边EF上的中线DG=
3,
∴斜边EF的长为2
3.
故答案为:2
3.

点评:
本题考点: 棱柱的结构特征;三角形中的几何计算.

考点点评: 本小题主要考查棱柱的结构特征、三角形中的几何计算等基础知识,考查空间想象力.属于基础题.

1年前

2

HKHFY 幼苗

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2倍根号3

1年前

0
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