若自点P(-3,3)发出的光线l,经x轴反射后过点Q(4,1),则直线L的方程是______.

circle_118 1年前 已收到1个回答 举报

雨打背 幼苗

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解题思路:求出点Q关于x轴的对称点,根据对称点在直线l上,根据两点连线的斜率公式求出l的斜率,根据点斜式求出直线l的方程.

入射光线与反射光线关于入射面对称,所以Q关于x轴的对称点在直线l上
∵Q关于x轴的对称点Q′(4,-1)
∴l的斜率为[3+1/−3−4=−
4
7]
∴l的方程为:y−3=−
4
7(x+3)
即4x+7y-9=0
故答案为:4x+7y-9=0.

点评:
本题考点: 与直线关于点、直线对称的直线方程.

考点点评: 求直线关于直线的对称直线方程,常转化为点关于直线的对称点;求一个点关于一条直线对称,根据点与对称点的中点在对称轴上,点与对称点的连线与对称轴垂直.

1年前

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