自点p（-6,7）发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x^2+Y^2-8X-6Y+21=0相切.

就简单说说思路
圆：圆心为(4,3),半径为2,光由左至右,即入射光在反射光的左侧
设反射点为(a,0),入射光方程y(x)=kx+b,过(-6,7)点,过(a,0)
可以解出k=k(a),b=b(a),即y(x)只带有参数a,利用其他条件解出a即可
反射光与入射光关于x=a对称,设反射光为z(x),有y(a-t)=z(a+t)
y(a-t)=k(a-t)+b,令x=a+t（即t=x-a）,z(x)=k[a-(x-a)]+b
z(x)=-kx+2ka+b
z(x)与圆相切,即圆心到z(x)的垂直距离等于半径2,
【可用公式计算,点(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离d,F(x,y)=Ax+By+C,则
d^2=[(Ax0+By0+C)^2]/(A^2+B^2)】
这样可以求出一个关于a的方程（应该是二次的）,解方程,舍去不合题意的解待会入射反射方程即可
手边没草稿纸,就不细算了