(12分)自点A(-3，3)发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x 2 +y 2 -4x-4y+7

解法一 已知圆的标准方程是(x-2) ² +(y-2) ² =1，它关于x轴的对称圆的方程是(x-2) ² +(y+2) ² =1。设光线L所在的直线的方程是y-3=k(x+3)（其中斜率k待定），由题设知对称圆的圆心C′（2，-2）到这条直线的距离等于1，即d= =1。整理得 12k ² +25k+12=0，解得k= - 或k= - 。故所求直线方程是y-3= - (x+3)，或y-3= - (x+3)，即3x+4y+3=0或4x+3y+3=0。
解法二 已知圆的标准方程是(x-2) ² +(y-2) ² =1，设交线L所在的直线的方程是
y-3=k(x+3)（其中斜率k待定），由题意知k≠0，于是L的反射点的坐标是（- ，0），因为光线的入射角等于反射角，所以反射光线L′所在直线的方程为y= -k(x+ )，即y+kx+3(1+k)=0。这条直线应与已知圆相切，故圆心到直线的距离为1，即d= =1。以下同解法一。

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