自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x 2 +y 2 -4x-4y+7=0相切

自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x 2 +y 2 -4x-4y+7=0相切,求光线L所在的直线方程。

_薰弥_ 1年前 已收到1个回答 举报

isuzu007 幼苗

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已知圆的标准方程是(x-2) 2 +(y-2) 2 =1,
它关于x轴的对称圆的方程是(x-2) 2 +(y+2) 2 =1。
设光线L所在直线方程是:y-3=k(x+3),
由题设知,对称圆的圆心C′(2,-2)到这条直线的距离等于1,即
整理得,
解得:
故所求的直线方程是
即3x+4y-3=0或4x+3y+3=0。

1年前

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