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angel-bell
不好意思,我刚在交答案的时候也一直在修改回答,你追问太快了!方法没错,你可以对有疑问的地方再看看。 这样改一下回答过程: 当x<1时,f(x)=1-x+2m-mx+18-6x=19+2m-(m+7)x,若m<-7,此时f(x)为增函数,此区间无最小值;若m>-7,此时f(x)为减函数,最小值即为x趋向于1时的极限值12+m>5。m=-7时,f(x)=5。 当1<=x<2时,f(x)=x-1+2m-m,x+18-6x=17+2m-(m+5)x,f(1)=12+m,f(2)=7。若m<-5,则f(1)<7,若m>=-5,则最小值才至少会大于等于7。 当2<=x<3时,f(x)=x-1+mx-2m+18-6x=17-2m+(m-5)x,f(2)=7,f(3)=m+2。若m<5则,f(3)<7,若m>=5则最小值才至少会大于等于7. 当x>=3时,f(x)=...=-19-2m+(m+7)x,同第一宗情况,当m>=-7时f(x)为增函数,且最小值f(3)=m+2>-5。当m<-7时,f(x)为减函数,无最小值。 综上可知,取得的最小值可能为-5或5或7.而题意是要求在x=2时取得,所以最小值只能为7.就是说其他区间的最小值要大于等于7. 这样的话,对第一种情况必须满足:12+m>=7,即m>=-5. 对第二种情况必须满足:12+m>=7,即m>=-5. 对第三种情况必须满足:m+2>=7,即m>=5. 对第四种情况必须满足:m+2>=7,即m>=5. 综上必须取交集才能满足刚好是在x=2处去的最小值7,所以m>=5.