三角形 ABC 中AB大于 AC,AD平分角BAC,P 为AD上任一点,连接BP,CP,求证,AB减AC大于PB减PC

三角形 ABC 中AB大于 AC,AD平分角BAC,P 为AD上任一点,连接BP,CP,求证,AB减AC大于PB减PC D
huxiang007 1年前 已收到1个回答 举报

留恋娜 幼苗

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过p点做AB AC 的垂线 分别交于M N
已知 DA 为角BAC平分线 所以PM=PN
在直角三角形 BPM CPN 中
BP^2=PM^2+BM^2 PC^2=PN^2+NC^2 (已知PM=PN)
两式相减的 (BP-PC)(BP+PC)=(BM-NC)(BM+NC)
并且直角边小于斜边 BP

1年前

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