在三角形abc中,ab大于ac,ad平分角bac,交bc于d,求证bd大于dc

xiaoran_1 1年前 已收到4个回答 举报
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红茶蛋糕 春芽

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∠BOD是三角形AOB的一个补角,∠BOD=∠BAO+∠ABO
AD,BO,CO分别是∠BAC,∠ABC、∠ACB的角平分线
所以∠BOD=1/2∠BAC+1/2∠ABC=1/2(∠BAC+∠ABC)
=1/2(180-∠ACB)=90-1/2∠ACB (内角和等于180)
在直角三角形EOC中,∠EOC=90-∠BCO=90-1/2∠ACB
所以:∠BOD＝∠EOC

1年前

10

豆饼H喵呜 幼苗

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过D点作e,f垂直于两边，且这两边相等AB大于AC．SABD大于SADC（高相等，底不同）
三角形ABD和ADC高相等且S三角形ABD大于SADC
bd大于dc

1年前

2

abimpoz 幼苗

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根据角平分线定理：
AB/BD=AC/CD
则：BD/CD=AB/AC
又：AB大于AC
所以：BD/CD>1
所以：BC>CD

1年前

1

一辉701 幼苗

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因为 ab大于ac， 根据 大边对大角原则，
所以 ∠C>∠B
所以 ∠C>∠B/2 根据 大边对大角原则，
所以 bd大于dc

1年前

1
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