已知a>b>c>d,求证1/a-b+1/b-c+1/c-a>=9/a-d

凌波翩翩 1年前已收到1个回答举报

共回答了26个问题采纳率：92.3% 举报

记
x=a-b,y=b-c,z=c-d,则x+y+z=a-d
原问题变为
1/x+1/y+1/z>=9/(x+y+z)
由于
【(x+y+z)】【1/x+1/y+1/z】
=3+x/y+y/x+y/z+z/y+x/z+z/x
>=3+2+2+2=9
原问题得证

1年前

可能相似的问题

已知a>0,求证根号下a^2+a^2分之一-根号下2大于等于a+a分之一-2

1年前1个回答
已知 a+b+c=0 1,求证a^3+b^3=-a^2c-b^2c+abc 2,求证a^3+b^3+c^3=3abc

1年前2个回答
【谢谢】证明下列不等式：1.已知0>a>b,cc/b2.已知a>b>c>d,求证：（1/a-d）b>c,a+b+c=0,

1年前2个回答
已知:a/b=c/d,求证:(2a+3b)/(a+b)=(2c+3d)/(c+d)

1年前2个回答
已知a:b=c:d,求证:ab+cd为a²+c²及b²+d²的比例中项.

1年前2个回答
已知a+b+c=0,求证1/2(a2+b2+c2).1/3(a3+b3+c3)=1/5(a5+b5+c5)

1年前1个回答
已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a

1年前1个回答
已知a+b+c=1,求证:√2≤√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+ √(c^2+a^2) ≤2

1年前1个回答
已知1/x+1/y=1/a,求证x+y大于等于4a

1年前2个回答
已知a+b+c=1,求证ab＋bc＋ca

1年前2个回答
已知a≠b≠c,求证a的平方+b的平方+c的平方>ab+bc+ca

1年前3个回答
已知a/b=c/d(b±d≠0),求证:(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d).

1年前1个回答
已知a+b=0,求证:a^3+2a^2b-b^3=0

1年前1个回答
已知a>b>0,求证：（a-b)^2/8a < (a+b)/2 -√ab < (a-b)^2/8b

1年前3个回答
已知a≠b,求证a的平方+b的平方大于2ab（写过程）

1年前2个回答
已知n∈N+,n≥2,求证：cos1/2·cos1/3…cos1/n＞2/3

1年前2个回答
1、已知f(x)=(1+x^2)^0.5 ,a≠b,求证│f(a)-f(b)│＜│a-b│

1年前2个回答
已知a^2+b^2=c^2+d^2=1,求证（ac-bd）^2+(ad+bc)^2=1.

1年前2个回答
已知a>0,b>0,c>0,求证(根号a²+b²)+(根号b²+c²)+(根号c

1年前1个回答
已知a:b=c:d求证且a与d的比例中项为3,求b与c的比例中项

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答