已知1/x+1/y=1/a,求证x+y大于等于4a

chuzhajun 1年前已收到2个回答举报

半支555 春芽

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x+y=a(x+y)(1/x+1/y)=a(1+x/y+y/x+1)≥a(2+2√1)=4a

1年前追问

举报半支555

当且仅当x=y时，x+y=4a.

loom 花朵

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1/x+1x/≥2/根号（xy）
所以
根号（xy）≥2a
x+y≥2根号（xy）≥41/x+1x/≥2/根号（xy）
所以
根号（xy）≥2a
x+y≥2根号（xy）≥4a
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1年前

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