1 已知:x+y+z=1,求证:x^2+y^2+z^2大于等于1/3
1 已知:x+y+z=1,求证:x^2+y^2+z^2大于等于1/3
2 已知:a>b,且(a+b)+(a+ab-b)+a/b=243,a,b为自然数,求a,b的值.
3 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足2a^2/(1+a^2)=b,2b^2/(1+b^2)=c,2c^2/(1+c^2)=a,试求三角形ABC的面积.
能看明白.
2 已知:a>b,且(a+b)+(a+ab-b)+a/b=243,a,b为自然数,求a,b的值.
3 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足2a^2/(1+a^2)=b,2b^2/(1+b^2)=c,2c^2/(1+c^2)=a,试求三角形ABC的面积.
能看明白.
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1.3(X^+Y^+Z^)-1=3(X^+Y^+Z^)-(X+Y+Z)的平方=2X^+2Y^+2Z^-2XY-2YZ-2XZ=(X-Y)^+(Y-Z)^+(X-Z)^>=0
既3（X^+Y^+Z^)>=1 所以X^+Y^+Z^>=1/3
2.将原式进行通分,化简移项得 2AB+AB^+A-243B=0
=AB+AB^+AB+A-243B=0 分解因式得：A(B+1)^-243B=0
设A=KB（K为正整数）则KB（B+1)^=243B
K(B+1)^=243=27*3^=3*9^
于是有1.k=27 b+1=3 2.k=3 b+1=9
得a=54 b=2 或 a=24 b=8
3.由条件得：1+1/a^=2/b 1+1/b^=2/c 1+1/c^=2/a
(都取倒数） 三式相加配方得：（1-1/A)^+(1-1/B)^+(1-1/C)^=0 于是A=B=C=1 所以三角形ABC是边长为1的正三角形,其面积为跟号3/4.
喂,你做的是不是数学陪优竞赛新方法?怎么顺序都一样?
既3（X^+Y^+Z^)>=1 所以X^+Y^+Z^>=1/3
2.将原式进行通分,化简移项得 2AB+AB^+A-243B=0
=AB+AB^+AB+A-243B=0 分解因式得：A(B+1)^-243B=0
设A=KB（K为正整数）则KB（B+1)^=243B
K(B+1)^=243=27*3^=3*9^
于是有1.k=27 b+1=3 2.k=3 b+1=9
得a=54 b=2 或 a=24 b=8
3.由条件得：1+1/a^=2/b 1+1/b^=2/c 1+1/c^=2/a
(都取倒数） 三式相加配方得：（1-1/A)^+(1-1/B)^+(1-1/C)^=0 于是A=B=C=1 所以三角形ABC是边长为1的正三角形,其面积为跟号3/4.
喂,你做的是不是数学陪优竞赛新方法?怎么顺序都一样?
1年前
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你能帮帮他们吗