1、已知f(x)=(1+x^2)^0.5 ,a≠b,求证│f(a)-f(b)│＜│a-b│

1、已知f(x)=(1+x^2)^0.5 ,a≠b,求证│f(a)-f(b)│＜│a-b│
2、已知n＞0,求证 n + 4/n^2 ≥3
liulin0823 1年前 已收到2个回答 举报
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faith168 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

f(a)-f(b)=a^2-b^2/[(1+a^2)^0.5+(1+b^2)^0.5]
=(a-b)(a+b)/[(1+a^2)^0.5+(1+b^2)^0.5]
│f(a)-f(b)│=|(a-b)(a+b)|/[(1+a^2)^0.5+(1+b^2)^0.5]

1年前

1

生活流浪 幼苗

共回答了76个问题 举报

1.f(a)-f(b)=(1+a^2)^0.5-(1+b^2)^0.5
=(a^2-b^2)/【(1+a^2)^0.5+(1+b^2)^0.5】
=(a+b)(a-b)/【(1+a^2)^0.5+(1+b^2)^0.5】
现在考察(a+b)/【(1+a^2)^0.5+(1+b^2)^0.5】
【(1+a^2)^0.5+(1+b^2)^0.5】>a+b
所...

1年前

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