已知a>0,b>0,c>0,求证(根号a²+b²)+(根号b²+c²)+(根号c

已知a>0,b>0,c>0,求证(根号a²+b²)+(根号b²+c²)+(根号c²+a²)≥根号2
是(根号a²+b²)+(根号b²+c²)+(根号c²+a²)≥根号2(a+b+c).少打了
小魔女的魔法术 1年前 已收到1个回答 举报

爱你321 幼苗

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结论肯定错
比如a=0.001,b=0.002,c=0.003
你算算,显然不成立

1年前 追问

2

小魔女的魔法术 举报

那个抱歉,少打了。应该是已知a>0,b>0,c>0,求证(根号a²+b²)+(根号b²+c²)+(根号c²+a²)≥根号2(a+b+c)

举报 爱你321

a²+b²>=2ab
所以2(a²+b²)>=(a+b)²
所以 √(a²+b²)>=√2/2*(a+b)
另两个也是这样
三个加起来即可
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