已知a^2+b^2=c^2+d^2=1,求证（ac-bd）^2+(ad+bc)^2=1.
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这样的证明题都怎么做?格式又是什么?这道题的格式和答案是什么?
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赞 hannibal_xl 幼苗
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（ac-bd）^2+(ad+bc)^2=(ac)^2+(bd)^2-2abcd+(ad)^2+(bc)^2+2abcd
=(ac)^2+(bd)^2+(ad)^2+(bc)^2
(a^2+b^2)*(c^2+d^2)=(ac)^2+(bd)^2+(ad)^2+(bc)^2=1*1=1
（ac-bd）^2+(ad+bc)^2=(ac)^2+(bd)^2-2abcd+(ad)^2+(bc)^2+2abcd
=(ac)^2+(bd)^2+(ad)^2+(bc)^2
=1
思路：求证式分解简化；条件式向简化式凑
=(ac)^2+(bd)^2+(ad)^2+(bc)^2
(a^2+b^2)*(c^2+d^2)=(ac)^2+(bd)^2+(ad)^2+(bc)^2=1*1=1
（ac-bd）^2+(ad+bc)^2=(ac)^2+(bd)^2-2abcd+(ad)^2+(bc)^2+2abcd
=(ac)^2+(bd)^2+(ad)^2+(bc)^2
=1
思路：求证式分解简化；条件式向简化式凑
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