设V是n维欧氏空间,a1,a2...an是V的一组基,b属于V,若(b,ai)=0,i=1,2,...,n,试证:b=0

设V是n维欧氏空间,a1,a2...an是V的一组基,b属于V,若(b,ai)=0,i=1,2,...,n,试证:b=0
线性代数

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∈V,则b可以由a1,a2...an线性表示,设b=x1a1+x2a2+...+xnan,由(b,ai)=0可得(b,b)＝(b,x1a1+x2a2+...+xnan)=(b,a1)x1＋(b,a2)x2＋...＋(b,an)xn＝0,所以b=0

1年前

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