计算∫ 1/(cos²x+1) dx

∫ 1/(cos²x+1) dx

xie258310331 1年前已收到1个回答举报

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丑丑811010 精英

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分子分母同除以cos²x

=∫ sec²x/(1+sec²x) dx

=∫ 1/(1+sec²x) d(tanx)

=∫ 1/(tan²x+2) d(tanx)

=(1/√2)arctan(tanx/√2) + C

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