正交矩阵证明题3维向量a1 a2 a3是一组两两正交的单位向量且b1=1/3(2a1+2a2-a3) b2=1/3(2a

正交矩阵证明题
3维向量a1 a2 a3是一组两两正交的单位向量且b1=1/3(2a1+2a2-a3) b2=1/3(2a1-a2+2a3) b3=1/3(a1-2a2-2a3) 证A=(b1,b2,b3)正交矩阵
blabla007 1年前 已收到1个回答 举报

rainbow29 幼苗

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(b1,b1)=1/9(4a1^2+4a2^2+a3^2)=1
(b2,b2)=1/9(4a1^2+a2^2+4a3^2)=1
(b3,b3)=1/9(a1^2+4a2^2+4a3^2)=1
(b1,b2)=1/9(4a1^2-2a2^2-2a3^2)=0
(b1,b3)=1/9(2a1^2-4a2^2+2a3^2)=0
(b2,b3)=1/9(2a1^2+2a2^2-4a3^2)=0
所以AA^T=A^TA=E

1年前

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