图一 .在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一点,PE垂直AC,垂足为E,PF垂直BD,垂足为F则PE+P

图一 .在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一点,PE垂直AC,垂足为E,PF垂直BD,垂足为F则PE+PF的值为————
如图2
D E F分别为△ABC的三边中点,求证：AD与EF互相平分.
如图三,△ABC中,BD,CE是△ABC的两条高,点F,M分别是DE,BC的中点,求证：FM垂直DE.
如图四,△ABC中,AB=2,BC=2√3,AC=4,∠C=30度,E F分别在AB,AC上,把△ABC沿EF对折,使点A落在D处,且FD垂直BC.
（1)求AD的长
（2）判断四边形AEDF的形状,并证明你的结论!