求过点M(0.2.4),且与两个平面∏1和∏2都平行的直线方程.其中∏1:X+Y-2Z-1=0 ∏2:X+2Y-Z+1=0

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taoyatoؖ 精英

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平面X+Y-2Z+1=0的法向量是m=(1,1,-2)

X+2Y-Z+1=0的法向量是n=(1,2,-1)

那么所求直线应该与m,n垂直,

假设其方向向量是 k=(p,s,t),

则根据互相垂直的向量数量积为0

可以算出k=(3,-1,1)

所以直线方程是x/3=-(y-2)=(z-4)

1年前

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