赞 ceany欣儿 精英
共回答了381个问题采纳率：91.9% 举报
1/x(x+1)=1/x-1/(x+1)
所以原式=∫[(ln(x+1)-lnx]*[1/x-1/(x+1)]dx
=∫[(ln(x+1)-lnx]d[lnx-(ln(x+1)]
=-∫[lnx-ln(x+1)]d[lnx-(ln(x+1)]
=-(1/2)*[lnx-(ln(x+1)]^2+C
=-(1/2)[lnx/(x+1)]^2+C
或者因为lnx-(ln(x+1)=-[(ln(x+1)-lnx]
所以-(1/2)*[lnx-(ln(x+1)]^2+C
=-(1/2)*[(ln(x+1)-lnx]^2+C
=-(1/2)*[(ln(x+1)/x]^2+C
1年前
1
可能相似的问题
-
1年前3个回答
-
1年前1个回答
-
求不定积分∫(ln(1+x)-lnx)/(x(x+1))dx
1年前2个回答
-
设导数f’（x）连续 求∫（f‘（lnx））/x dx 不定积分
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前3个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
求高等数学不定积分求不定积分∫ln(x＋√(1＋x²))dx
1年前1个回答
你能帮帮他们吗