如图，矩形ABCD中AB=6cm，E为对角线BD上一点，EF⊥BC于F，若S△BEF：S四边形EFCD=1：3，则EF=
如图，矩形ABCD中AB=6cm，E为对角线BD上一点，EF⊥BC于F，若S△BEF：S四边形EFCD=1：3，则EF=______cm． 
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解题思路：先根据矩形的性质得出CD的长，再根据EF⊥BC得出△BEF∽△BDC，再由S△BEF：S四边形EFCD=1：3得出其相似比，进而得出结论．
∵四边形ABCD是矩形，AB=6cm，
∴CD=AB=6cm，
∵EF⊥BC，
∴EF∥CD，
∴∠C=∠BFE，∠BDC=∠BEF，
∴△BEF∽△BDC，
∵S△BEF：S四边形EFCD=1：3，
∴（[EF/CD]）2=[1/4]，即（[EF/6]）2=[1/4]，解得EF=3cm．
故答案为：3．
点评：
本题考点： 矩形的性质．
考点点评： 本题考查的是矩形的性质，熟知有一个角是直角的平行四边形是矩形是解答此题的关键．
1年前
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你能帮帮他们吗