函数f(x)=2In(X-1)-(X-1)^2

函数f(x)=2In(X-1)-(X-1)^2
1.求函数f（x）的单调递增区间
2.若关于x的方程f(x)+x^2-3x-a=0在区间【2,4】内恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围
【仔细的解题过程】

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1、f'(x)=2/(x-1)-2(x-1)
令f'(x)>=0得x大于等于0小于等于2
f(x)的本身定义域为x>1
所以x大于1小于等于2
2、令F（x）=f（x)+x^2-3x-a
F'(x)=2/(x-1)-1
令F'(x）=0.得3
列表在[2,4]上,以3为分界点,所以在[2,3]上增,在[3,4]上减
由题意,可列并列方程组F(2)0.F(4)

1年前

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