设函数f(x)=(1+x)^2-2In(1+x).(1)若在定义域内存在x0,使得不等式f(x0)-m小于等于0能成立,

设函数f(x)=(1+x)^2-2In(1+x).(1)若在定义域内存在x0,使得不等式f(x0)-m小于等于0能成立,...
设函数f(x)=(1+x)^2-2In(1+x).(1)若在定义域内存在x0,使得不等式f(x0)-m小于等于0能成立,求实数m的最小值；(2)若函数g(x)=f(x)-x^2-x-a在区间[0,2]上恰好有两个不同的零点,求实数a的取值范围.
香奈儿b 1年前 已收到4个回答 举报
赞

yamazaki90 幼苗

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

1）存在x0使f(x0)-m=0
g(1)=0
然后就可以得出

1年前

1

青岛29 幼苗

共回答了177个问题 举报

定义域x>-1
1、 f(xo)≤m，只要m≥f(x)的最小值。
f’(x)=2x-[2/(1+x)]
增…减…
f(x)在x=(-1+√5)/2时有最小值…
2、g’(x)=1-2/(1+x)
增区间x≥1，减…只要g(0)≥0且g(1)<0且g(2)≥0
解得2-2In2

1年前

1

白蛇精 幼苗

共回答了640个问题 举报

1
f'(x)=2x(x+2)/(x+1) (x+1>0)
x=0,f'(x)=0,f(x)有最小值=1
m≥1,m最小值1
2
g(x)=(1+x)^2-2In(1+x)-x^2-x-a
g'(x)=(x-1)/(1+x)
x=1是极小值点
恰好有两个不同的零点
则g(1)<0,g(2)>=0,g(0)>=0

1年前

1

水滴水滴 幼苗

共回答了119个问题 举报

1 f'(x)=2(1+x)-2/1+x
令f '>0 -20 增
-1令f'=0 x=0 x=-2(舍)
f大=e^2-2
m>e^2-2
2 令g=(1+x)^2-ln(1+x)^2
g' =0 x=1
010 增
2－ln4

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com